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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知a為實數，下列式子一定有意義的是（　　）
A、
a2+3
B、
a+1
C、
2
a
D、
a-1
分析：根據a為任意實數，確定每一個選項中被開方數的符號；當被開方數一定為非負數時，式子才一定有意義．
解答：解：當a為任意實數時，
a+1，
2
a
，a-1的符號不能確定，B、C、D中的式子意義無法確定；
a2+3一定是正數，A中的式子一定有意義．故選A．
點評：考查二次根式的意義和性質．概念：式子
a
（a≥0）叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
定義：如果一個數的平方等于-1，記為i2=-1，這個數i叫做虛數單位．那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數，表示為a+bi（a，b為實數），a叫這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．
例如計算：（2+i）+（3-4i）=5-3i．
（1）填空：i3=
 
，i4=
 
．
（2）計算：①（2+i）（2-i）；②（2+i）2；
（3）若兩個復數相等，則它們的實部和虛部必須分別相等，完成下列問題：已知：（x+y）+3i=（1-x）-yi，（x，y為實數），求x，y的值．
（4）試一試：請利用以前學習的有關知識將
1+i1-i
化簡成a+bi的形式．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：對于任意正實數a、b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有當a=b時，等號成立．
結論：在a+b≥2
ab
（a、b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥2
p
，只有當a=b時，a+b有最小值2
p
．   
根據上述內容，回答下列問題：
（1）若m＞0，只有當m=
 
時，m+
1
m
有最小值
 
；
若m＞0，只有當m=
 
時，2m+
8
m
有最小值
 
．
（2）如圖，已知直線L1：y=
1
2
x+1與x軸交于點A，過點A的另一直線L2與雙曲線y=
-8
x
(x＞0)相交于點B（2，m），求直線L2的解析式．
（3）在（2）的條件下，若點C為雙曲線上任意一點，作CD∥y軸交直線L1于點D，試求當線段CD最短精英家教網時，點A、B、C、D圍成的四邊形面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：(x+2-
5
x-2
)÷
x-3
x-2
，其中x=
5
-3；
（2）若a=1-
2
，先化簡再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值；
（3）已知a=
2
+1，b=
2
-1，求a2-a2005b2006+b2的值；
（4）已知：實數a，b在數軸上的位置如圖所示，
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化簡：
(a+1)2
+2
(b-1)2
-|a-b|；
（5）觀察下列各式及驗證過程：
N=2時有式①：2×
2
3
=
2+
2
3

N=3時有式②：3×
3
8
=
3+
3
8

式①驗證：2×
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
3

式②驗證：3×
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
8

①針對上述式①、式②的規律，請寫出n=4時變化的式子；
②請寫出滿足上述規律的用n（n為任意自然數，且n≥2）表示的等式，并加以驗證．
（6）已知關于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有兩個實數根x1和x2．    ①求實數m的取值范圍；②當x12-x22=0時，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：α，β（α＞β）是一元二次方程x2-x-3=0的兩個實數根，設S1=α+β，S2=α2+β2，…，Sn=αn+βn．根據根的定義，有α2-α-3=0，β2-β-3=0將兩式相加，得（α2+β2）-（α+β）-6=0，于是，得S2-Sl-6=0．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）利用配方法求α，β的值，并直接寫出S1，S2的值；
（2）求出S3的值，并猜想：當n≥3時，Sn，Sn-1，Sn-2．之間滿足的數量關系為
sn=sn-1+3sn-2
sn=sn-1+3sn-2
；
（3）直接填出 (
1+
13
2
)5+(
1-
13
2
)5的值為
61
61
．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年廣東珠海紫荊中學九年級中考三模數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理解題：定義：如果一個數的平方等于－1，記為i2=－1，這個數i叫做虛數單位．那么形如a+bi（a，b為實數）的數就叫做復數， a叫這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．例如計算：（2+i）+（3-4i）=5－3i．

1.填空：i3=_____，i4=_______ ；

2.計算：①；②；

3.若兩個復數相等，則它們的實部和虛部必須分別相等，完成下列問題：

已知：（x+y）+3i=（1－x）－yi，（x，y為實數），求x，y的值．

4.試一試：請利用以前學習的有關知識將化簡成a+bi的形式

 

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