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閱讀下列材料：
關于x的方程：數學公式的解是x1=c，數學公式；數學公式的解是x1=c，數學公式；數學公式的解是x1=c，數學公式；…
（1）請觀察上述方程與解的特征，比較關于數學公式（m≠0）與它們的關系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進行驗證．
（2）請用這個結論解關于x的方程：數學公式．

解：（1）解是：x1=c，x2=，
經檢驗：c和是原方程的解；
（2）根據題意得：x=a或x-1=，
∴x1=a，x2=1+=．
分析：（1）根據已知方程的特點與解的關系即可寫出方程的解；
（2）原方程可以變形為：x-1+=a-1+，把x-1當作一個整體，即可求解．
點評：本題主要考查了學生的自學能力，能夠把x-1當作一個整體是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
關于x的方程：x+
1
x
=c+
1
c
的解是x1=c，x2=
1
c
；x-
1
x
=c-
1
c
（即x+
-1
x
=c+
-1
c
）的解是x1=cx2=-
1
c
；x+
2
x
=c+
2
c
的解是x1=c，x2=
2
c
；x+
3
x
=c+
3
c
的解是x1=c，x2=
3
c
；…
（1）請觀察上述方程與解的特征，比較關于x的方程x+
m
x
=c+
m
c
(m≠0)與它們的關系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念進行驗證．
（2）由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結論：
如果方程的左邊是未知數與其倒數的倍數的和，方程的右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數換成了某個常數，那么這樣的方程可以直接得解，請用這個結論解關于x的方程：x+
2
x-1
=a+
2
a-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：閱讀下列材料，關于x的方程：x+
1
x
=c+
1
c
的解是x1=c，x2=
1
c
；
x-
1
x
=c-
1
c
（即x+
-1
x
=c+
-1
c
）的解是x1=c，x2=-
1
c
；x+
2
x
=c+
2
c
的解是：x1=c，x2=
2
c
，…
（1）觀察上述方程及其解的特征，直接寫出關于x的方程x+
m
x
=c+
m
c
（m≠0）的解，并利用“方程的解”的概念進行驗證；
（2）通過（1）的驗證所獲得的結論，你能解出關于x的方程：x+
2
x-1
=a+
2
a-1
的解嗎？若能，請求出此方程的解；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
關于x的方程：x+
1
x
=c+
1
c
的解是x1=c，x2=
1
c
；x+
2
x
=c+
2
c
的解是x1=c，x2=
2
c
；x+
3
x
=c+
3
c
的解是x1=c，x2=
3
c
；…
（1）請觀察上述方程與解的特征，比較關于x+
m
x
=c+
m
c
（m≠0）與它們的關系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進行驗證．
（2）請用這個結論解關于x的方程：x+
2
x-1
=a+
2
a-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：關于x的方程：x+
1
x
=c+
1
c
的解是x1=c，x2=
1
c
；x-
1
x
=c-
1
c
(即x+
-1
x
=c+
-1
c
)的解是x1=c，x2=-
1
c
；x+
2
x
=c+
2
c
的解是x1=c，x2=
2
c
；x+
3
x
=c+
3
c
的解是x1=c，x2=
3
c
…
（1）請觀察上述方程解的特征，比較關于x的方程x+
m
x
=c+
m
c
(m≠0）與它們的關系，猜想它的解是
x1=c，x2=
m
c
x1=c，x2=
m
c

（2）利用上述結論求關于x的方程x+
2
x-1
=a+
2
a-1
的解．（不要進行檢驗）．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，關于x的方程：x+
1
x
=c+
1
c
的解是x1=c，x2=
1
c
；x-
1
x
=c-
1
c
的解是x1=c，x2=
-1
c
；x+
2
x
=c+
2
c
的解是x1=c，x2=
2
c
；x-
2
x
=c-
2
c
的解是x1=c，x2=
-2
c
；…
（1）通過以上觀察，比較關于x的方程x+
m
x
=c+
m
c
與它的關系，猜想它的解是什么？請利用方程的解的概念來驗證．
（2）通過上面方程的觀察，比較、理解、驗證，你能解出關于x的方程x+
2
x-1
=a+
2
a-1
的解嗎？

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