【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出如下問題：
已知：如圖，△ABC及AC邊的中點O。
求作：平行四邊形ABCD。
小敏的作法如下：
①連接BO并延長，在延長線上截取OD＝BO；
②連接DA，DC.
所以四邊形ABCD就是所求作的平行四邊形.
老師說：“小敏的作法正確．”
請回答：小敏的作法正確的理由是_________________________________.
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陽光考場單元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一次函數y=mx+4m﹣2．
（1）若這個函數的圖象經過原點，求m的值；
（2）若這個函數的圖象不過第四象限，求m的取值范圍；
（3）不論m取何實數這個函數的圖象都過定點，試求這個定點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明同學騎自行車去郊外春游，騎行1小時后，自行車出現故障，維修好后繼續騎行，下圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時間x(時)之間關系的圖象．
(1)根據圖象回答：小明到達離家最遠的地方用了多長時間？此時離家多遠？
(2)求小明出發2.5小時后離家多遠；
(3)求小明出發多長時間離家12千米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算
（1）
（2）（
-
）×（-
）
（3）
（4）（-2a2）3+ a8÷a2 +3a·a5
（5）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3) （6）(3x+y)2-(3x-y)2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”某市記者開展了一次抽樣調查，根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖．
根據以上信息解答下列問題：
（1）這次接受調查的市民總人數是 ；請補全條形統計圖；
（2）扇形統計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數是 ；
（3）若該市約有90萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系內，點A的坐標為(0，24)，經過原點的直線l1與經過點A的直線l2相交于點B，點B的坐標為(18，6)．
(1)求直線l1，l2對應的函數表達式；
(2)點C為線段OB上一動點(點C不與點O，B重合)，作CD∥y軸交直線l2于點D，設點C的縱坐標為a，求點D的坐標(用含a的代數式表示)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數．
小明的解題思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質，可得∠APC=50°+60°=110°．
問題遷移：
（1）如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數量關系？請說明理由；
（2）在（1）的條件下，如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數量關系．
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