Question

　　已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，

　　∠A∶∠C=1∶2，求BC和AD的長．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：延長BC、AD交于點(diǎn)E，則△ABE、△CDE都為直角三角形． 　　∵∠B+∠ADC=180°，∴∠A+∠BCD=180°. 　　∵∠A∶∠BCD=1∶2，∴∠A=60°，∠BCD=120°. 　　∴∠E=30°.故CE=2，AE=4. 　　∴DE=，BE=. 　　∴AD=AE-DE=4-，BC=BE-CE=.

提示：

導(dǎo)析：本題的四邊形內(nèi)角和為360°，是隱含條件，由此可求得∠A＼，∠C的度數(shù)， 　　再依特殊角構(gòu)造直角三角形，應(yīng)用直角三角形性質(zhì)求解．