【題目】某校為研究學生的課余愛好情況，采取抽樣調查的方法，從閱讀、運動、娛樂、上網等四個方面調查了若干學生的興趣愛好；并將調查的結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次研究中，一共調查了______名學生；若該校共有1500名學生，估計全校愛好運動的學生共有______名；
（2）補全條形統計圖，并計算閱讀部分圓心角是______度；
（3）若該校九年級愛好閱讀的學生有150人，估計九年級有多少學生？
【答案】（1）100，600；（2）見解析，108；（3）500
【解析】
（1）根據條形統計圖中愛好運動的學生人數及扇形統計圖中其所占的百分比可求得總共調查的學生數；總共的學生數乘以愛好運動的學生所占的百分比即可；
（2）總共調查的學生數減去愛好運動、娛樂、上網的人數即為愛好閱讀的人數，
乘以閱讀所占的百分比即為閱讀部分的圓心角度數；
（3）九年級愛好閱讀的學生的人數除以其所占的百分比即為九年級學生的總人數.
（1）一共調查的學生人數為
名；全校愛好運動的學生共有
名；
（2）愛好閱讀人數為：
人，
補全條形統計圖，如圖所示，
閱讀部分圓心角是
，
（3）愛好閱讀的學生人數所占的百分比
，
∴
；
所以估計九年級有500名學生．
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
內接于
，對角線
為的直徑，過點
作的垂線交
的延長線于點
，過點
作的切線，交
于點
．
（1）求證：
；
（2）填空：
①當
的度數為 時，四邊形
為正方形；
②若
，
，則四邊形的最大面積是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知，AB是⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，弦CE交AB于點，連結OE，AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．
（1）求證：CE⊥AB；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）若BD=2OD，且PB=9，求⊙O的半徑長和tan∠P的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中, 
,
,
,點
是斜邊的中點,以點為頂點作
,射線
、
分別交邊
、
于點
、
.
特例
（1）如圖1，若
，不添加輔助線，圖1中所有與相似的三角形為 ，
；
操作探究：
（2）將（1）中的
從圖1的位置開始繞點按逆時針方向旋轉，得到
，如圖2，當射線
，
分別交邊、于點
、
時，求
的值；
拓展延伸：
（3）如圖3，中，![](http://thumb.zyjl.cn/Upload/2020/11/27/11/6853cd72/SYS202011271124548633909950_ST/SYS202011271124548633909950_ST.002.png"){kind=small}
，
，
，點是斜邊
的中點，以點為頂點作，射線、分別交邊、的延長線于點、，則
的值為 .（用含
、
的代數式表示，直接回答即可）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，AD與BC相交于點E．連接BD，作∠BDF＝∠BAD，DF與AB的延長線相交于點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DF∥BC，求證：AD平分∠BAC；
（3）在（2）的條件下，若AB＝10，BD＝6，求CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．
（1）填空：∠AHC ∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
（2）線段AC，AG，AH什么關系？請說明理由；
（3）設AE＝m，
①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數關系式；如果不變化，請求出定值．
②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在初中階段的函數學習中，我們經歷了“確定函數的表達式——利用函數圖象研究其性質一一運用函數解決問題＂的學習過程．在畫函數圖象時，我們通過描點或平移的方法畫出了所學的函數圖象．同時，我們也學習了絕對值的意義
．結合上面經歷的學習過程，現在來解決下面的問題在函數
中，當
時，
當
時，
（1）求這個函數的表達式；
（2）在給出的平面直角坐標系中，請用你喜歡的方法畫出這個函數的圖象井并寫出這個函數的一條性質；
（3）已知函
的圖象如圖所示，結合你所畫的函數圖象，直接寫出不等式
的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中點A的坐標為（﹣1，1），點B的坐標為（3，3），拋物線經過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點E．
（1）求點E的坐標；
（2）求拋物線的函數解析式；
（3）點F為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線EF與拋物線交于M、N兩點（點N在y軸右側），連接ON、BN，當四邊形ABNO的面積最大時，求點N的坐標并求出四邊形ABNO面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李老師為了解某校學生完成數學課前預習的具體情況，對部分學生進行了跟蹤調查，并將調查結果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．繪制成如下統計圖．
（1）李老師一共調查了多少名同學？并將下面條形統計圖補充完整．
（2）若該校有1000名學生，則數學課前預習“很好”和“較好”總共約多少人？
（3）為了共同進步，李老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．（要求列表或樹狀圖）
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