Question

在等腰梯形ABFD中，DC∥AB交BF于點C，AD∥BF，AE∥BD交CD延長線于點E．
（1）指出DF與

1

2

CE的大小關系，并說明理由；
（2）你能確定EF與CF位置關系嗎？理由是什么？

Answer 1

（1）∵DC∥AB，AD∥BF，AE∥BD，
∴四邊形ABDE、ABCD是平行四邊形，
又∵ABFD是等腰梯形，
∴AB=DE=CD=DF，
故可得：DF=DE=DC=

1

2

CE．

（2）由（1）得，DC=DF，
根據如果一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是以這條邊為斜邊的直角三角形，可判斷出△ACF是直角三角形．
即EF⊥CF．