Question

我區很多學校開展了大課間活動．某校初三（1）班抽查了10名同學每分鐘仰臥起坐的次數，數據如下（單位：次）：51，69，64，52，64，72，48，52，76，52．
（1）這組數據的眾數為

 

；求這組數據的中位數；
（2）在對初三（2）班10名同學每分鐘仰臥起坐次數的抽查中，已知這組數據的平均數正好與初三（1）班上述數據的平均數相同，且除眾數（唯一）之外的6個數之和為348．求這組數據的眾數．

Answer 1

分析：（1）出現次數最多的數為這組數據的眾數，排序后位于中間兩數的平均數為該組數據的中位數；
（2）先計算該組數據的平均數，然后利用已知條件設出眾數列出方程解之即可．

解答：解：（1）　52；
這組數據從小到大重新排列為：
48，51，52，52，52，64，64，69，72，76．
∵居中的兩個數分別為：52和64，
（52+64）÷2=58，
∴這組數據的中位數為58；

（2）三（1）數據的平均數為：

.

x

=

1

10

（48+51+52+52+52+64+64+69+72+76）=60．
設三（2）班數據的眾數為x，
由題意得：4x+348=10×60，
解得x=63，
∴這組數據的眾數為63．

點評：本題考查了眾數、中位數的相關知識，在解決第二問時，先求出平均數，然后根據題目已知條件設出未知數列出方程解得即可．