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【題目】已知:如圖,ACBD,折線AMB夾在兩條平行線間.(1)判斷∠MAB的關(guān)系;(2)請你嘗試改變問題中的某些條件,探索相應(yīng)的結(jié)論.建議:①折線中折線段數(shù)量增加到n(n=3,4,…);

②可如圖1,圖2,或M點在平行線外側(cè).

【答案】見解析

【解析】

試題(1)過點MME∥AC,再根據(jù)平行線的性質(zhì)進行解答即可;

(2)根據(jù)題意可假設(shè)點M在平行線外,畫出圖形,再根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求解.

試題解析:

(1)過點MME∥AC,

∵AC∥BD,

∴AC∥BD∥ME,

如圖1所示:

∵AC∥ME,

∴∠A=∠1,

∵BD∥ME,

∴∠B=∠2,

∴∠1+∠2=∠A+∠B,即∠AMB=∠A+∠B;

如圖2所示:

∵AC∥ME,

∴∠A+∠3=180°,

∵BD∥ME,

∴∠B+∠4=180°,

∴∠A+∠B+∠3+∠4=360°,即∠A+∠B=360°-∠AMB;

(2)如圖③所示:

延長CABM于點E,

∵AC∥BD,

∴∠B=∠AEM,

∵∠CAM是△AEM的外角,

∴∠M+∠B=∠CAM.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】―拋物線與x軸的交點是A(20)B(10),且經(jīng)過點C(28)

(1)求該拋物線的解析式;

(2)求該拋物線的頂點坐標(biāo).

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【題目】如圖所示,MNPR分別是數(shù)軸上的四個整數(shù)所對應(yīng)的點,其中有一個點是原點,并且,MN=NP=PR=1,數(shù)a對應(yīng)的點在MN之間,數(shù)b對應(yīng)的點在PR之間,若|a|+|b|=2,則原點是(填MNPR中的一個或幾個)_____________

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【題目】如圖,已知是數(shù)軸上三點,點表示的數(shù)為3

1)數(shù)軸上點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為。

2)動點分別從同時出發(fā),點以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,點以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,的中點,點在線段上,且,設(shè)運動時間為)秒。

①求數(shù)軸上表示的數(shù)(用含的式子表示);

為何值時,原點恰好是線段的中點;

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【題目】如圖(1)中,ABCADE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠D都是直角,點CAE上,ABC繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與ADE重合,再將圖(1)作為“基本圖形”繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)得到圖(2).兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為(

A.45°90°B.90°45°C.60°30°D.30°60°

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標(biāo)為(24

1)畫出△ABC先向左平移1個單位,再向下平移4個單位得到的△A1B1C1,寫出點A1的坐標(biāo)____________

2)畫出△A1B1C1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A2B2C2,寫出點A2的坐標(biāo)_______

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【題目】如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格(小正方形的邊長為1,小正方形的頂點叫格點),請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作:

(1)請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使A點坐標(biāo)為(24)B點坐標(biāo)為(42)

(2)(1)中的直角坐標(biāo)系在第二象限內(nèi)的格點上找點C(C點的橫坐標(biāo)大于-3),使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形,則C點坐標(biāo)是______,△ABC的面積是______

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【題目】以∠AOB的頂點O為端點引射線OP,使∠AOP:∠BOP=32,若∠AOB=20°,則∠AOP的度數(shù)為_________.

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同步練習(xí)冊答案
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