Question

圖中正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，畫與y軸相切的兩個(gè)圓，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和是（ ）

A．π
B．π
C．4π
D．條件不足，無(wú)法求

Answer 1

【答案】分析：過(guò)A作AD⊥Y軸于D，求出圓的半徑是AD=1，根據(jù)圖象得出兩個(gè)陰影部分面積的和是圓的面積，求出圓的面積即可．
解答：解：過(guò)A作AD⊥Y軸于D，
∵A的坐標(biāo)是（1，2），
則AD是圓的半徑，且AD=1，
根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性得到：圖中兩個(gè)陰影部分面積的和是圓的面積，
即π×1²=π．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性的理解和掌握，能根據(jù)圖象得出圖中兩個(gè)陰影部分面積的和是圓的面積是解此題的關(guān)鍵．