Question

一個口袋有4個相同的小球，分別寫有A、B、C、D隨機抽出一個小球然后放回，再隨機抽出一個小球．
（1）試用列表法或樹狀圖法中的一種，列舉出兩次抽出的球上字母的所有可能結果，并求兩次抽出的球上字母相同的概率；
（2）小明和小麗用這些小球做游戲，請你設計一種方案使二人獲勝的可能性相同．

Answer 1

分析：（1）根據題意畫出樹形圖，觀察可發現共有16種情況，由樹形圖可以發現兩次取的小球的標號相同的情況有4種，再計算概率；
（2）利用所得小求概率相等得出符合題意的方案即可．

解答：解：（1）如圖所示：
則共有16種等可能的結果，由樹形圖可以看出兩次字母相同的概率為

4

16

=

1

4

．

（2）方案可以為：
當小明摸到A，C兩球則獲勝，小麗摸到B，D兩球則獲勝，此時兩人獲勝概率相同．

點評：此題主要考查了考查概率和樹狀圖，解題的關鍵是正確畫出樹狀圖，注意列表法與樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．