Question

在反比例函數y=

2k-2010

x

圖象每一條曲線上，y隨x的增大而減小．
（1）求出函數經過哪些象限；
（2）求k的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據反比例函數的性質可知，反比例函數y=

2k-2010

x

圖象每一條曲線上，y隨x的增大而減小，則可判定函數圖象經過一、三象限；
（2）函數圖象在每個象限內，y隨x的增大而減小，則可知反比例函數的系數2k-2010＞0，解得k的取值范圍即可．

解答：解：（1）∵反比例函數y=

2k-2010

x

圖象每一條曲線上，y隨x的增大而減小，
∴可判定函數圖象經過一、三象限，

（2）∵函數圖象在每個象限內，y隨x的增大而減小，
∴反比例函數的系數2k-2010＞0，
解得k＞1005．

點評：此題主要考查反比例函數圖象的性質：（1）k＞0時，圖象是位于一、三象限；（2）k＜0時，圖象是位于二、四象限．