Question

如圖，A，B，C三點在⊙O上，且AB是⊙O的直徑，半徑OD⊥AC，垂足為F，若∠A=30°，OF=3，則BC=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)垂徑定理和30°的角易得圓的半徑為2OF，即可求得直徑；易得∠C為90°，那么BC等于直徑AB的一半．
解答：解：∵OD⊥AC，垂足為F
∴△AFO是直角三角形，∠A=30°
∴OA=2OF=2×3=6
∴AB=2×6=12
又∵AB是圓的直徑，∠ACB為圓周角
∴∠ACB=90°
在Rt△ABC中，A=30°
∴BC=AB=×12=6．
點評：本題涉及面較廣，涉及垂徑定理以及特殊角的三角函數(shù)．