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已知二次函數y=-x2+4x．
（1）用配方法把該函數化為y=a（x-h）2+k（其中a、h、k都是常數且a≠0）的形式，并指出函數圖象的對稱軸和頂點坐標；
（2）函數圖象與x軸的交點坐標．
【答案】分析：（1）先配方，得到二次函數的頂點坐標式，即可直接寫出其對稱軸和頂點坐標；
（2）令y=0，求出x的值，即可確定函數圖象與x軸的交點坐標．
解答：解：（1）y=-x2+4x=-（x2-4x+4-4）=-（x-2）2+4，
所以對稱軸為：x=2，頂點坐標：（2，4）．
（2）y=0，-x2+4x=0，即x（x-4）=0，所以x1=0，x2=4，
所以圖象與x軸的交點坐標為：（0，0）與（4，0）．
點評：本題考查了二次函數的性質，重點是學會由一般式向頂點坐標式的轉化．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關系正確的是（　　）
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象經過點（0，3），頂點坐標為（1，4），
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數）．
其中正確的結論有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標為
（5，0）
（5，0）
．

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同步練習冊答案
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