Question

觀察圖中正六邊形“蜘蛛網”的變化規律：

（1）表：

邊上的小數點	1	2	3	4	5
小數點的總數

（2）如果用n表示六邊形邊上的小點數，m表示這個正多邊形中小點的總數，那么m和n的關系是什么？

Answer 1

解：（1）根據圖表，查找點數可得表中第2行依次為：7，19，37，61，91．

（2）根據數據可得：7=3×（1+1）²-3×（1+1）+1；19=3×（2+1）²-3×（2+1）+1…
故m和n的關系是m=3（n+1）²-3（n+1）+1．
分析：對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．
點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．注意掌握由特殊到一般的歸納方法．