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（2006•雙柏縣）已知兩個分式：A=

，B=

，其中x≠±2．下面有三個結論：
①A=B；
②A、B互為倒數；
③A、B互為相反數．
請問哪個正確？為什么？

【答案】分析：本題首先化簡B，然后通過對比得出答案．
解答：解：∵B=

，
又∵A=

，
比較可知，A與B只是分式本身的符號不同，
∴A、B互為相反數，③正確．
點評：本題主要考查了分式的加減法運算，若判斷A、B兩式的關系，則需要把B式進行通分化簡，通分、約分在解題中其關鍵作用．

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（2006•雙柏縣）生物學家發現一種病毒的長度約為0.00054mm，用科學記數法表示0.00054的結果為．

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（2006•雙柏縣）如圖，邊長為4的正方形OABC的頂點O為坐標原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上．動點D在線段BC上移動（不與B，C重合），連接OD，過點D作DE⊥OD，交邊AB于點E，連接OE．
（1）當CD=1時，求點E的坐標；
（2）如果設CD=t，梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，請求出這個最大值及此時t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006年云南省楚雄州雙柏縣中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•雙柏縣）閱讀下列材料，并解決后面的問題．
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c．過A作AD⊥BC于D（如圖），則sinB=

，sinC=

，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
即

．同理有

，

．
所以

…（*）
即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．
（1）在銳角三角形中，若已知三個元素a、b、∠A，運用上述結論（*）和有關定理就可以求出其余三個未知元素c、∠B、∠C，請你按照下列步驟填空，完成求解過程：
第一步：由條件a、b、∠A

______

∠B；
第二步：由條件∠A、∠B

______

∠C；
第三步：由條件______

______

c．
（2）如圖，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，運用上述結論（*）試求b．

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科目：初中數學 來源：2006年云南省楚雄州雙柏縣中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•雙柏縣）青少年視力水平的下降已經引起全社會的關注，某校為了了解初中畢業年級500名學生的視力情況，從中抽查了一部分學生視力，通過數據處理，得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖：
請你根據給出的圖表回答：
（1）填寫頻率分布表中未完成部分的數據，
（2）在這個問題中，總體是______，樣本容量是______．
（3）在頻率分布直方圖中梯形ABCD的面積是______．
（4）請你用樣本估計總體，可以得到哪些信息______．（寫一條即可）

分組	頻數	頻率
3.95～4.25	2	0.04
4.25～4.55	6	0.12
4.55～4.85	25
4.85～5.15
5.15～5.45	2	0.04
合計

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科目：初中數學 來源：2006年云南省楚雄州雙柏縣中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•雙柏縣）如圖，AB是⊙O的直徑，CB、CE分別切⊙O于點B、D，CE與BA的延長線交于點E，連接OC、OD．
（1）△OBC與△ODC是否全等？______（填“是”或“否”）；
（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，請你思考后，選用以上適當的數，設計出計算⊙O半徑r的一種方案：
①你選用的已知數是______；
②寫出求解過程．（結果用字母表示）

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