Question

【題目】如圖，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動至點(diǎn)B后，立即按原路返回，點(diǎn)P在運(yùn)動

過程中速度不變，則以點(diǎn)B為圓心，線段BP長為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動時間t的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

解析動點(diǎn)P的運(yùn)動過程，采用定量解析手段，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式可以得出結(jié)論：

不妨設(shè)線段AB長度為1個單位，點(diǎn)P的運(yùn)動速度為1個單位，則：

（1）當(dāng)點(diǎn)P在A→B段運(yùn)動時，PB=1－t，（0≤t＜1）；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在B→A段運(yùn)動時，PB=t－1，（1≤t≤2）．

綜上所述，，整個運(yùn)動過程中，S與t的函數(shù)關(guān)系式為：（0≤t≤2），這是一個二次函數(shù)，其圖象為開口向上的一段拋物線．結(jié)合題中各選項(xiàng)，只有B符合要求．故選B．