Question

（2005•雙柏縣）解方程：=2．

Answer 1

【答案】分析：本題考查用換元法解分式方程的能力，觀察方程可得與互為倒數，所以可采用換元法將方程轉化．
解答：解：設=y，則，
則原方程為：y-=2，即：y²-2y-3=0，
解得y₁=3，y₂=-1．
當y₁=3時，x=-1，當y₂=-1時，x=．
經檢驗，x₁=-1，x₂=是原方程的根．
∴x₁=-1，x₂=．
點評：用換元法解分式方程是常用的一種方法，它能將方程化繁為簡，因此要注意總結能夠用換元法解的分式方程的特點．解分式方程時要注意根據方程特點選擇合適的方法．