Question

如圖，某劇院舞臺上的照明燈P射出的光線成“錐體”，其“錐體”面圖的“錐角”是60°．已知舞臺ABCD是邊長為6m的正方形．要使燈光能照射到整個舞臺，則燈P的懸掛高度是（　　）

• A．3

  6

  m
• B．3

  3

  m
• C．4

  3

  m
• D．

  6

  m

Answer 1

分析：先根據題意進行連接AC，再根據“錐體”面圖的“錐角”是60°得出△PAC是等邊三角形，再根據它的計算方法和正方形的特點分別進行計算，即可求出答案．

解答：解：連接AC，
∵∠APC=60°，
∴∠PAC=∠PCA=60°，
∵ABCD是邊長為6m的正方形，
∴AC=6

2

，OC=3

2

∴PC=6

2

，
∴PO=3

6

，
故選A．

點評：本題主要考查了中心投影和圓錐的計算，解題的關鍵是根據等邊三角形和正方形的計算方法進行計算．