Question

若關(guān)于x的方程（x+1）²=1-k沒有實根，則k的取值范圍是（　　）

A．k＜1

B．k＜-1

C．k≥1

D．k＞1

Answer 1

分析：由于原方程無實數(shù)根，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到1-k＜0，然后解不等式即可．

解答：解：∵（x+1）²=1-k沒有實根，
∴1-k＜0，
∴k＞1．
故選D．

點評：本題考查了解一元二次方程-直接開平方法：對于形如ax²+c=0（a、c異號）的一元二次方程，可先變形為x²=-

c

a

，然后兩邊開方進行求解．