Question

如圖，直角梯形ABCD中AB∥CD，AB⊥AD，AB=3CD，反比例函數y=

3

x

經過B、C兩點，求S_梯形ABCD=

 

．

Answer 1

分析：可先根據雙曲線的函數解析式來設出C的坐標如：（x，

3

x

），那么根據AB=3CD，B的坐標就應該是（3x，

1

x

），那么可根據B、C的坐標，得出AB、DC的長，而梯形的高AD就是B與C點的縱坐標差的絕對值．由此可求梯形的面積．

解答：解：設C的坐標為（x，

3

x

），
∵AB=3CD，
∴B的坐標就應該是（3x，

1

x

），
∴AB=3x，DC=x，AD=

3

x

-

1

x

=

2

x

由題意可得：
S_梯形ABCD=

1

2

（AB+DC）•AD=

1

2

×（x+3x）×

2

x

=4，
故答案為：4．

點評：本題結合梯形考查了反比例函數的相關知識，運用數形結合的思路來求解會使問題更簡單