Question

如圖為中華人民共和國(guó)國(guó)旗上的一個(gè)五角星，同學(xué)們?cè)偈煜げ贿^(guò)了，那么它的每個(gè)角的度數(shù)為（　　）

• A、45°
• B、30°
• C、36°
• D、40°

Answer 1

分析：五角星中間的部分五邊形ABCDE是正五邊形，根據(jù)內(nèi)角和定理即可求得每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，△ABM是等腰三角形，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得五角星的每個(gè)角的度數(shù)．

解答：解：正五邊形ABCDE的內(nèi)角和是（5-2）•180=540°．
∴∠ABC=∠BAE=

540

5

=108°．
∴∠MBA=∠MAB=180-108=72°
∴在△MAB中，∠M=180-72-72=36°．
則五角星的每個(gè)角的度數(shù)為36°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，正確理解五邊形ABCDE是正五邊形是解決本題的關(guān)鍵．