【題目】甲、乙兩人加工同一種機器零件，甲比乙每小時多加工10個零件，甲加工150個零件所用的時間與乙加工120個零件所用時間相等
（1）求甲、乙兩人每小時各加工多少個機器零件？
【答案】
（1）
解：設乙每小時加工機器零件x個，則甲每小時加工機器零件（x+10）個，根據題意得： 
，
解得x=40，
經檢驗，x=40是原方程的解，
x+10=40+10=50．
答：甲每小時加工50個零件，乙每小時加工40個零件。
；
解：設乙每小時加工機器零件x個，則甲每小時加工機器零件（x+10）個，根據題意得： ，
解得x=40，
經檢驗，x=40是原方程的解，
x+10=40+10=50．
答：甲每小時加工50個零件，乙每小時加工40個零件。
；解：設乙每小時加工機器零件x個，則甲每小時加工機器零件（x+10）個，根據題意得： ，
解得x=40，
經檢驗，x=40是原方程的解，
x+10=40+10=50．
答：甲每小時加工50個零件，乙每小時加工40個零件。
【解析】根據“甲加工150個零件所用的時間與乙加工120個零件所用時間相等”可得出相等關系，從而只需表示出他們各自的時間就可以了．
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【題目】如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，點B，點C均落在格點上．
（1）計算AC2+BC2的值等于 ；
（2）請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出一個平行四邊形ABEF，使得該平行四邊形的面積等于16；
（3）請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出一個矩形ABMN，使得該矩形的面積等于AC2+BC2．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點C的坐標為（4，0），一次函數
的圖像分別交x軸、y軸于點A、點B.
⑴ 若點D是直線AB在第一象限內的點，且BD＝BC，試求出點D的坐標.
⑵ 在⑴的條件下，若點Q是坐標軸上的一個動點，試探索在第一象限是否存在另一個點P，使得以B、D、P、Q為頂點的四邊形是菱形（BD為菱形的一邊）？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中點，點E是線段AB上一動點，連接EM并延長交線段CD的延長線于點F．
（1）如圖1，求證：AE=DF；
（2）如圖2，若AB=2，過點M作 MG⊥EF交線段BC于點G，判斷△GEF的形狀，并說明理由；
（3）如圖3，若AB= 
，過點M作 MG⊥EF交線段BC的延長線于點G．
①直接寫出線段AE長度的取值范圍；
②判斷△GEF的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，O是正△ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO′=6+3
；⑤S△AOC+S△AOB=6+
．其中正確的結論是
A. ①②③⑤ B. ①③④ C. ②③④⑤ D. ①②⑤
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【題目】準備一張矩形紙片，按如圖操作：將△ABE沿BE翻折，使點A落在對角線BD上的M點，將△CDF沿DF翻折，使點C落在對角線BD上的N點．
（1）、求證：四邊形BFDE是平行四邊形；
（2）、若四邊形BFDE是菱形， AB＝2，求菱形BFDE的面積．
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【題目】(徐州中考)如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，△ACD是等邊三角形，E是AC的中點，連接BE并延長交DC于點F，求證：
(1)△ABE≌△CFE；
(2)四邊形ABFD是平行四邊形．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE＝CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。
（1）求證；OE＝OF；（2）若BC＝
，求AB的長。
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