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用簡便方法計算2001²

答案：
解析：

　　解：2001²＝(2000＋1)²＝4000000＋4000＋1＝4004001

　　解題指導：利用完全平方公式可以簡化計算

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、通過學習同學們已經體會到靈活運用乘法公式給整式的乘法運算帶來的方便、快捷．相信通過下面材料的學習、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．
例：用簡便方法計算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5） ①
=200²-5² ②
=39975
（1）例題求解過程中，第②步變形是利用

平方差公式

（填乘法公式的名稱）．
（2）用簡便方法計算：9×11×101×10001．

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科目：初中數學 來源： 題型：

31、問題1：同學們已經體會到靈活運用乘法公式給整式乘法及多項式的因式分解帶來的方便，快捷．相信通過下面材料的學習、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．
例：用簡便方法計算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5）①
=200²-5²②
=39975
（1）例題求解過程中，第②步變形是利用

平方差公式

（填乘法公式的名稱）；
（2）用簡便方法計算：9×11×101×10001．
問題2：對于形如x²+2ax+a²這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式．但對于二次三項式x²+2ax-3a²，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x²+2ax-3a²中先加上一項a²，使它與x²+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a²，整個式子的值不變，于是有：
x²+2ax-3a²=（x²+2ax+a²）-a²-3a²
=（x+a）²-（2a）²
=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添一適當項，使式中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a²-4a-12．
問題3：若x-y=5，xy=3，求：①x²+y²；②x⁴+y⁴的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用簡便方法計算．
（1）（-

）⁴⁰⁰⁵×16²⁰⁰³=

；
（2）3¹⁸×（-

）⁸=

；
（3）（0.5×3

）¹⁹⁹•（-2×

）²⁰⁰=

；
（4）0.25⁹×2²⁰×25⁹×64³=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）用簡便方法計算：①7.6×200.9+4.3×200.9-1.9×200.9；②

1000

2522-2482

（2）已知x+y=3，x-y=1，求x²+y²+6xy的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用簡便方法計算：-200.9+28+0.9+（-8）=

-180

．

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