Question

星期天上午，茱萸灣動物園熊貓館來了甲、乙兩隊游客，兩隊游客的年齡如下表所示：

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成下表：

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲隊游客的年齡		15	15
乙隊游客的年齡	15			411.4

（2）根據(jù)前面的統(tǒng)計分析，回答下列問題：
①能代表甲隊游客一般年齡的統(tǒng)計量是

 

；
②平均數(shù)能較好地反映乙隊游客的年齡特征嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）按照眾數(shù)、中位數(shù)的求法，可得乙隊游客的中位數(shù)是5.5，眾數(shù)是6；再根據(jù)平均數(shù)、方差的計算方法，計算可得：甲隊游客年齡的平均數(shù)為15，方差是1.8；
（2）根據(jù)統(tǒng)計量的意義，結合甲隊游客的數(shù)據(jù)，其分布比較均勻，無極端值，故可以用平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)來描述甲隊游客一般年齡；而乙隊游客年齡中含有兩個極端值，受兩個極端值的影響，導致乙隊游客年齡方差較大，平均數(shù)高于大部分成員的年齡，故平均數(shù)不能較好地反映乙隊游客的年齡特征．

解答：解：（1）對于甲隊：平均數(shù)為

13×2+14×1+15×4+16×1+17×2

2+1+4+1+2

=

150

10

=15；
方差為

1

10

[2×（15-13）²+1×（15-14）²+4×（15-15）²+1×（15-16）²+2×（15-17）²]=

18

10

=1.8；
對于乙隊：年齡為6的最多，故眾數(shù)為6；
題中已將年齡從小到大排列，共10人．找第5、6人的年齡為5、6歲，其平均數(shù)為5.5，故中位數(shù)是5.5；
填寫表格如下：

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲隊游客的年齡	15	15	15	1.8
乙隊游客的年齡	15	5.5	6	411.4

（2）①平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)；
②平均數(shù)不能較好地反映乙隊游客的年齡特征．因為乙隊游客年齡中含有兩個極端值，受兩個極端值的影響，導致乙隊游客年齡方差較大，平均數(shù)高于大部分成員的年齡．

點評：此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的計算方法及意義．