Question

2、方程x²-16=0的根是

±4

；方程（x+1）（x-2）=0的根是

x₁=2，x₂=-1

．

Answer 1

分析：根據方程的不同特點，分別選用直接開平方法和因式分解法解題．

解答：解：（1）解方程x²-16=0．移項得x²=16，開方得x=±4，即x₁=-4，x₂=4；
（2）解方程（x+1）（x-2）=0．原方程可化為，x-2=0，x+1=0，x₁=2，x₂=-1．

點評：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．
（4）用因式分解法題時要注意，方程左邊兩個因式不同時，方程右邊必須為0．