Question

為配合我市創建省級文明城市，某校對八年級各班文明行為勸導志愿者人數進行了統計，各班統計人數有6名、5名、4名、3名、2名、1名共計六種情況，并制作如下兩幅不完整的統計圖．

（1）求該年級平均每班有多少文明行為勸導志愿者？并將條形圖補充完整；
（2）該校決定本周開展主題實踐活動，從八年級只有2名文明行為勸導志愿者的班級中任選兩名，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選文明行為勸導志愿者有兩名來自同一班級的概率．

Answer 1

解：（1）∵有6名志愿者的班級有4個，
∴班級總數為：4÷20%=20（個），
有兩名志愿者的班級有：
20-4-5-4-3-2=2（個），如圖所示：
該年級平均每班有；
（4×6+5×5+4×4+3×3+2×2+2×1）=4（名），

（2）由（1）得只有2名文明行為勸導志愿者的班級有2個，共4名學生．設A₁，A₂來自一個班，B₁，B₂來自一個班，

由樹狀圖可知，共有12種可能的情況，并且每種結果出現的可能性相等，其中來自一個班的共有4種情況，
則所選兩名文明行為勸導志愿者來自同一個班級的概率為：=．
分析：（1）根據志愿者有6名的班級占20%，可求得班級總數，再求得志愿者是2名的班數，進而可求出每個班級平均的志愿者人數；
（2）由（1）得只有2名志愿者的班級有2個，共4名學生．設A₁，A₂來自一個班，B₁，B₂來自一個班，列出樹狀圖可得出來自一個班的共有4種情況，則所選兩名志愿者來自同一個班級的概率．
點評：此題主要考查了條形統計圖與扇形統計圖的綜合應用以及樹狀圖法求概率，根據圖象得出正確信息是解題關鍵．