Question

【題目】如圖所示，下列圖案均是由完全相同的“太陽型“圖標(biāo)按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案需要2個圖標(biāo)，第2個圖案需要4個圖標(biāo)，第3個圖案需要7個圖標(biāo)，…，按此規(guī)律，第2018個圖案需要圖標(biāo)的個數(shù)是_____．

Answer 1

【答案】2018+22017

【解析】

兩層圖標(biāo)放在一起不好找規(guī)律，可將其分開尋找規(guī)律，根據(jù)圖形的變化找到“第一層：每次增加1個圖標(biāo)；第二層：后面一個圖形的圖標(biāo)為前面一個圖形圖標(biāo)的2倍”，結(jié)合規(guī)律即可得出結(jié)論．

將上面圖案分兩層研究：

第一層：1，2，3，4，…，每次增加1個圖標(biāo)；

第二層：1，2，4，8，…，后面一個圖形的圖標(biāo)為前面一個圖形圖標(biāo)的2倍，即20，21，22，23，…．

結(jié)合規(guī)律可知：第n個圖案需要圖標(biāo)的個數(shù)=n+2n-1．

則第2018個圖案需要圖標(biāo)的個數(shù)是2018+22017，

故答案為：2018+22017．