Question

如圖，PA，PB分別是⊙O的切線，A，B分別為切點，點E是⊙O上一點，且∠AEB=60°，則∠P為（ ）

A．120°
B．60°
C．30°
D．45°

Answer 1

【答案】分析：連接OA，BO，由圓周角定理知可知∠AOB=2∠E=120°，PA、PB分別切⊙O于點A、B，利用切線的性質(zhì)可知∠OAP=∠OBP=90°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和可求得∠P=180°-∠AOB=60°．
解答：解：連接OA，BO；
∵∠AOB=2∠E=120°，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠P=180°-∠AOB=60°．
故選B．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)，切線長定理以及圓周角定理，利用了四邊形的內(nèi)角和為360度求解．