Question

（8分）如圖所示，把長(zhǎng)方形ABCD的紙片，沿EF線折疊后，ED與BC的交點(diǎn)為G，點(diǎn)D、C分別落在D^/、C^/的位置上，若∠1=70°，求∠2、∠EFG的度數(shù).

Answer 1

∠2=110°，∠EFG=55°

試題分析：在直角梯形ABGE中，∠A=∠B=90°。四邊形內(nèi)角和=（n-2）180°=（4-2）·180°=360°。已知∠1=140°。∴∠2=360°-140°-90°-90°=110°。∴∠EGF=180°-∠2=70°，由于∠FEG為長(zhǎng)方形折疊后產(chǎn)生的角，所以∠FEG=∠DEF==55°。在△EFG中，∠EFG=180°-∠EGF-∠FEG=180°-70°-55°=55°
點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)角和及折疊性質(zhì)的掌握。做本類題型要注意對(duì)折疊性質(zhì)中相等的角及邊長(zhǎng)關(guān)系的把握。