Question

2．平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（0，4），B（2，4），C（3，-1）．
（1）試在平面直角坐標系中，標出A、B、C三點；
（2）求△ABC的面積．
（3）若△A₁B₁C₁與△ABC關于x軸對稱，寫出A₁、B₁、C₁的坐標，并畫出△A₁B₁C₁．

Answer 1

分析 （1）直接利用已知點在坐標系中標出各點；
（2）直接利用三角形面積求法得出答案；
（3）利用關于x軸對稱點的性質得出各點位置進而得出答案．

解答 解：（1）如圖A、B、C三點即為所求；

（2）S_△ABC=$\frac{1}{2}$×2×5=5；

（3）A₁、B₁、C₁的坐標為：A₁（0，-4），B₁（2，-4），C₁（3，1），
△A₁B₁C₁即為所求．

點評 此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．