Question

【題目】在大課間活動中，體育老師隨機抽取了九年級甲、乙兩班部分女生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統計分析，繪制了頻數分布表和頻數直方圖，請你根據圖表中的信息完成下列問題：

（1）頻數分布表中a= ，b= ；

（2）將頻數直方圖補充完整；

（3）如果該校九年級共有女生360人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30次或30次以上的女學生有多少人？

（4）已知第一組有兩名甲班學生，第四組中只有一名乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.3，4；（2）見解析；（3）198；（4）.

【解析】

（1）由第一組的頻數和頻率得到總人數，乘以0.2即可得b的值，用10.150.350.20可得a的值；

（2）根據表格中第二組的數據將直方圖補充完整；
（3）利用樣本估計總體的知識求解即可得答案；
（4）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖得所有等可能的結果與所選兩人正好都是甲班學生的情況，再利用概率公式即可求答案．

解：(1)a=10.150.350.20=0.3；

總人數為：3÷0.15=20(人)，

b=20×0.20=4(人)；

故答案為：0.3，4；

（2）補全統計圖如圖：

(3)估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有：360×(0.35+0.20)=198(人)；

(4)畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，所選兩人正好都是甲班學生的有6種情況，

∴所選兩人正好都是甲班學生的概率P=.