Question

【題目】閱讀下面的解題過程，解答后面的問題：

如圖，在平面直角坐標系中， ， ，為線段的中點，求點的坐標；

解：分別過，做軸的平行線，過，做軸的平行線，兩組平行線的交點如圖所示，設，則，，

由圖可知：

線段的中點的坐標為

（應用新知）

利用你閱讀獲得的新知解答下面的問題：

(1)已知，，則線段的中點坐標為

(2)平行四邊形中，點，，的坐標分別為，，，利用中點坐標公式求點的坐標。

(3)如圖，點在函數的圖象上， ，在軸上，在函數的圖象上 ，以，，，四個點為頂點，且以為一邊構成平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的點坐標。

Answer 1

【答案】(1)線段的中點坐標是；(2)點的坐標為；(3)符合條件的點坐標為或.

【解析】

（1）直接套用中點坐標公式，即可得出中點坐標；

（2）根據AC、BD的中點重合，可得出，代入數據可得出點D的坐標；

（3）當AB為該平行四邊形一邊時，此時CD∥AB，分別求出以AD、BC為對角線時，以AC、BD為對角線的情況可得出點D坐標．

解：（1）AB中點坐標為，即AB的中點坐標是：（1，1）；

（2）根據平行四邊形的性質：對角線互相平分，可知、的中點重合，

由中點坐標公式可得：，

代入數據，得：，

解得：，，所以點的坐標為；

（3）當為該平行四邊形一邊時，則，對角線為、或、；

故可得：，或，.

故可得或，

，

或

代入到中，可得或.

綜上，符合條件的點坐標為或.