Question

在一次數(shù)學課上，小明同學把一個長為6（AD=6）的矩形ABCD折成如圖所示的圖形，點C剛好落在AD邊上的點E處，若∠DEF=40°，求矩形的寬AB．（精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.76，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

Answer 1

解：由題意可知∠AEB=90°-∠DEF=50°，
在Rt△ABE中，AB=BC•sin∠AEB≈6×0.76≈4.6．
故矩形的寬約為4.6．
分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠AEB=90°-∠DEF=50°，在RT△ABE中利用余弦函數(shù)可求矩形的寬AB．
點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，解直角三角形的應用，注意最后結果精確到0.1．