Question

已知（a-b）²=7，（a+b）²=13，則a²+b²與ab的值分別是（　　）

• A、10，

  3

  2

• B、10，3
• C、20，

  3

  2

• D、20，3

Answer 1

分析：完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，根據(jù)公式先把條件上的式子展開后，可發(fā)現(xiàn)兩式只有乘積項的符號不同，利用加減法消元即可求解，加法消去乘積項，減法消去平方項．

解答：解：∵（a-b）²=7，（a+b）²=13，
∴a²+b²-2ab=7①，
a²+b²+2ab=13②，
①+②得a²+b²=10，
①-②得ab=

3

2

．
故選A．

點(diǎn)評：主要考查了完全平方公式兩公式的區(qū)別和聯(lián)系，要求熟記該公式的特點(diǎn)并用加減消元法達(dá)到解題的目的．