Question

如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．以AB為邊作正方形ABEF，連CE，則△CBE的面積為

 

．

Answer 1

分析：作EG⊥CB于G，根據(jù)等角的余角相等，得∠BEG=∠ABC；根據(jù)銳角的三角函數(shù)值求出△CBG的底邊和高，代入三角形的面積公式即可解答．

解答：解：作EG⊥CB于G．
根據(jù)等角的余角相等，得∠BEG=∠ABC．
在Rt△ABC中，AB=10，
則cos∠ABC=

4

5

，即cos∠BEG=

EG

BE

=

4

5

，
∴EG=8．
∴△CBE的面積為

1

2

×8×8=32．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了靈活運(yùn)用三角函數(shù)定義進(jìn)行計(jì)算的能力．