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（1）計算：（
1
6
）-1-20090+|-2
5
|-
20

（2）先化簡，再求值
4
x2-16
÷
2
x-4
+
x
x+4
，其中x=3．
分析：（1）根據有理數的負整數指數次冪等于正整數指數次冪的倒數，任何非0數的0次冪等于1，以及負數的絕對值等于它的相反數，二次根式的化簡，然后計算即可；
（2）對x2-16分解因式，把除法轉化為乘法，約分后再進行計算．
解答：（1）解：（
1
6
）-1-20090+|-2
5
|-
20
，
=-6-1+2
5
-2
5
，
=-7；

（2）
4
x2-16
÷
2
x-4
+
x
x+4
，
=
4
(x+4)(x-4)
•
x-4
2
+
x
x+4
，（2分）
=
2
x+4
+
x
x+4
，（3分）
=
x+2
x+4
，（4分）
當x=3時，原式=
3+2
3+4
=
5
7
．（6分）
點評：本題考查了分數的負數次冪，數的0次冪，以及分式的除法，按照其運算方法而得．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

計算：-
3
1
8
•
16
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算(-
1
12
+
3
4
+
1
6
)×12=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

數學老師布置了一道思考題“計算：(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)”，小明和小紅兩位同學經過仔細思考，用不同的方法解答了這個問題：
小明的解法：原式=(-
1
30
)÷[(
2
3
+
1
6
)-(
1
10
+
2
5
)]
=(-
1
30
)÷(
5
6
-
1
2
)
=-
1
30
×3
=-
1
10

小紅的解法：原式的倒數為(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)
=-20+3-5+12
=-10
故原式=-
1
10

（1）你覺得
 
的解法更好．
（2）請你用自己喜歡的方法解答下面的問題：
計算：(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
3
2
÷(-
1
6
)+|
3
-2|-
1
3
-2
+(
1
2
-1
)0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各式：1×
1
2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…
（1）猜想它的規律，把
1
n×(n+1)
（n為正整數）表示出來．
（2）用你得到的規律，計算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
n(n+1)
，并求出當n=24時代數式的值．

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