Question

你會數(shù)線段嗎？

如圖①線段AB ，   即圖中共有1條線段，1=

如圖②線段AB上有1個點C，   則圖中共有3條線段，3=1+2=

如圖③線段AB上有2個點C、D，則圖中共有6條線段, 6=1+2+3=

思考問題：

（1）如果線段AB上有3個點則圖中共有                條線段；

（2）如果線段AB上有9個點則圖中共有                條線段；

（3）如果線段AB上有n個點則圖中共有                條線段（用含n的代數(shù)式來表示）；

 

Answer 1

【答案】

（1）10

（2）55

（3）

【解析】（1）根據(jù)已知得出1+2+3+4，求出即可；

（2）根據(jù)已知得出1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，求出即可；

（3）根據(jù)題意得出1+2+3+…+n+1，求出即可．