Question

（2009•眉山）海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時后船行駛到C處，發現此時燈塔B在海船的北偏西45°方向，求此時燈塔B到C處的距離．

Answer 1

【答案】分析：由已知可得△ABC中∠BAC=30°，∠BCA=45°且AB=10海里．要求BC的長，可以過B作BD⊥BC于D，先求出AD和CD的長．轉化為運用三角函數解直角三角形．
解答：解：如圖，過B點作BD⊥AC于D．
∴∠DAB=90°-60°=30°，∠DCB=90°-45°=45°．
設BD=x，在Rt△ABD中，AD==x，
在Rt△BDC中，BD=DC=x，BC=，
∵AC=5×2=10，
∴x+x=10．
得x=5（-1）．
∴BC=•5（-1）=5（-）（海里）．
答：燈塔B距C處海里．
點評：解一般三角形的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．