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已知：如圖，⊙O與⊙O1外切于A，⊙O的弦CA的延長線交⊙O1于D，過D作⊙O1的切線BD．求證：CO⊥BD．

答案：
解析：

　　連接OO1、O1D，則

　　∵⊙O與⊙O1外切于A，∴OO1過A點．

　　又∵OA＝OC，∴∠C＝∠O1AC．

　　同理∠O1DA＝∠O1AD，

　　∴CO∥O1D．

　　∵D為切點，∴O1D⊥BD，

　　∴CO⊥BD．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

21、已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，過A的直線交⊙O1于C，交⊙O2于D，過B的直線交⊙O1于E，交⊙O2于F，且CD∥EF．
求證：CE=DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于點A和點B，AC∥O1O2，交⊙O1于點C，⊙O1的半徑為5精英家教網，⊙O2的半徑為
13
，AB=6．
求：（1）弦AC的長度；
（2）四邊形ACO1O2的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點P，⊙O1的半徑為3，且O1O2=8，則⊙O2的半徑R=
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•南京）已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點P，A為⊙O1上一點，直線AC切⊙O2于點C，且交⊙O1于點B，AP的延長線交⊙O2于點D．
（1）求證：∠BPC=∠CPD；
（2）若⊙O1半徑是⊙O2半徑的2倍，PD=10，AB=7
6
，求PC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點．求證：直線O1O2垂直平分AB．

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同步練習冊答案
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