【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各邊中點分別為A1、B1、C1、D1，順次連接得到四邊形A1B1C1D1，再取各邊中點A2、B2、C2、D2，順次連接得到四邊形A2B2C2D2，…，依此類推，這樣得到四邊形AnBnCnDn，則四邊形AnBnCnDn的面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 不確定
【答案】B
【解析】試題分析：根據三角形的面積公式，可以求得四邊形ABCD的面積是16；根據三角形的中位線定理，得A1B1∥AC，A1B1=A
C，則△BA1B1∽△BAC，得△BA1B1和△BAC的面積比是相似比的平方，即
，因此四邊形A1B1C1D1的面積是四邊形ABCD的面積的，依此類推可得四邊形AnBnCnDn的面積．
∵四邊形A1B1C1D1的四個頂點A1、B1、C1、D1分別為AB、BC、CD、DA的中點，
∴A1B1∥AC，A1B1=AC， ∴△BA1B1∽△BAC， ∴△BA1B1和△BAC的面積比是相似比的平方，即，
又四邊形ABCD的對角線AC=8，BD=4，AC⊥BD， ∴四邊形ABCD的面積是16，
∴SA1B1C1D1=×16， ∴四邊形AnBnCnDn的面積=16×
=
．
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【題目】找規律：21－20＝20 ；22－21＝21 ；23－22＝2 2；………利用你的發現，求20＋21＋22＋23＋…＋22018＋22019的值是( )
A. 22019 -1B. 22019 +1C. 22020 -1D. 22020 +1
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點E、F同時由A、C兩點出發，分別沿AB、CB方向向點B勻速移動（到點B為止），點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為 ．
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【題目】八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經過原點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（ ）
A.y=﹣x
B.y=﹣ 
x
C.y=﹣ 
x
D.y=﹣ 
x
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【題目】如圖，點E是矩形ABCD的邊CD上一點，把△ADE沿AE對折，點D的對稱點F恰好落在BC上，已知折痕AE=10
cm，且tan∠EFC=
，那么該矩形的周長為_____．
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