Question

用配方法解方程：x²+8x-2=0．

Answer 1

分析：首先移項，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解．

解答：解：移項，得x²+8x=2．
兩邊同加上4²，得x²+8x+16=2+16，
即（x+4）²=18．
利用開平方法，得
x+4=3

2

或x+4=-3

2

．
解得x=-4+3

2

或x=-4-3

2

．
所以，原方程的根是x₁=-4+3

2

，x₂=-4-3

2

．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．