Question

四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出的部分是一個小正方形，這樣就組成了一個“趙爽弦圖”（如圖）．如果小正方形面積為49，大正方形面積為169，直角三角形中較小的銳角為θ，那么sinθ的值（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：已知正方形的面積即可求出邊長．根據(jù)勾股定理求出直角三角形的邊長，即可求解．
解答：解：由題意知，小正方形的邊長為7，大正方形的邊長為13．
設(shè)直角三角形中較小的邊的邊長為x，
則有（7+x）²+x²=169．
解得x=5（負(fù)值不合題意，舍去）
∴sinθ=．
故選D．
點(diǎn)評：此題考查了三角函數(shù)的定義和勾股定理知識點(diǎn)，難度中等．