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如圖，等邊三角形ABC邊長內有一點P，過點P向三邊作垂線，垂足分別為S、Q、R，且PQ=6，PR=8，PS=10，則△ABC的面積等于多少？

解：連接AP、BP、CP，過點A作AD⊥BC于D，
∵S_△ABC= $\text{[math]}$ BC•（PQ+PR+PS）= $\text{[math]}$ BC•AD，
∴PQ+PR+PS=AD，
∴AD=6+8+10=24，
∵∠ABC=60°
∴AB=24× $\text{[math]}$ =16 $\text{[math]}$ ，
∴S_△ABC= $\text{[math]}$ BC•AD= $\text{[math]}$ ×24×16 $\text{[math]}$ =192 $\text{[math]}$ ．
分析：先連接AP、BP、CP，過點A作AD⊥BC于D，根據S_△ABC= $\text{[math]}$ BC•（PQ+PR+PS）= $\text{[math]}$ BC•AD得出PQ+PS+PR=AD，由直角三角形的性質可得出BC的值，進而可得出△ABC的面積．
點評：本題考查的是等邊三角形的性質及三角形的面積公式，根據題意作出輔助線，得出PQ+PR+PS=AD是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案

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=（　　）

A．

B．2

C．

D．

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