Question

【題目】如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，ED與BC交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠2-∠1=40°,則∠EFC的度數(shù)為（ ）

A. 115°B. 125°C. 135°D. 145°

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1與∠2之和，又因?yàn)椤?/span>2-∠1=40°，解二元一次方程組可得∠1與∠2的度數(shù)，根據(jù)平角求得∠DEM的度數(shù)，利用折疊的性質(zhì)可得∠DEF的度數(shù)，最后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求得∠EFC即可.

∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形

∴AD∥BC

∴∠1+∠2=180°

又∵∠2-∠1=40°

解得;∠1=70°，∠2=110°

∴∠DEM=110°

由折疊可知：∠DEF=∠DEM=55°

∵∠DEF+∠EFC=180°

∴∠EFC=125°

故選;B