Question

（2012•重慶）高中招生指標到校是我市中考招生制度改革的一項重要措施．某初級中學對該校近四年指標到校保送生人數進行了統計，制成了如下兩幅不完整的統計圖：

（1）該校近四年保送生人數的極差是

5

．請將折線統計圖補充完整；
（2）該校2009年指標到校保送生中只有1位女同學，學校打算從中隨機選出2位同學了解他們進人高中階段的學習情況．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學恰好是1位男同學和1位女同學的概率．

Answer 1

分析：（1）用該校近四年保送生人數的最大值減去最小值，即可求出極差，根據扇形統計圖和折線統計圖分別求出2009年和2012年的保送生人數，即可將折線統計圖補充完整；
（2）根據題意列表，求出所有情況，再求出選兩位同學恰好是1位男同學和1位女同學的情況，再根據概率公式計算即可．

解答：解：（1）因為該校近四年保送生人數的最大值是8，最小值是3，
所以該校近四年保送生人數的極差是：8-3=5，
折線統計圖如下：

（2）記3位男生分別為A₁，A₂，A₃；記女生為B，
列表如下：

由圖表可知，共有12種情況，選兩位同學恰好是1位男同學和1位女同學的有6種情況，
所以選兩位同學恰好是1位男同學和1位女同學的概率是

6

12

=

1

2

．

點評：此題考查了折線統計圖和扇形統計圖，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．折線統計圖表示的是事物的變化情況．