Question

如圖，CD是斜邊AB上的高，將BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則A等于（   ）.

A. 25      B. 30      C. 45         D. 60

 

Answer 1

【答案】

  B

【解析】

試題分析：先根據圖形折疊的性質得出BC=CE，再由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可得出CE=AE，進而可判斷出△BEC是等邊三角形，由等邊三角形的性質及直角三角形兩銳角互補的性質即可得出結論．

因為△ABC沿CD折疊B與E重合，

則BC=CE，

∵E為AB中點，△ABC是直角三角形，

∴CE=BE=AE，

∴△BEC是等邊三角形．

∴∠B=60°，

∴∠A=30°，

故選B．

考點：1.直角三角形的性質;2.等邊三角形的判定及圖形折疊.