Question

下圖是一個食品包裝盒的表面展開圖
（1）請寫出包裝盒的幾何體名稱．
（2）根據圖中所標尺寸，用a、b表示這個幾何體的全面積S（側面積與底面積之和），并計算當（3）a=1，b=4時，S的值．

Answer 1

解：（1）長方體．
（2）S=2ab×2+2×2a×a+2×a×b=4ab+4a²+2ab=6ab+4a²．
（3）當a=1，b=4時，S=6×1×4+4×1²=28．
分析：側面四個長方形和上下兩個底面也是長方形，所以折疊后能圍成長方體．求這個幾何體的全面積即求其表面積．
點評：長方體的表面積=2×（長×寬+長×高+寬×高）．