Question

世博網消息：2010年3月24日，1000多條由回收的牛奶飲料紙包裝制成的環保長椅正式入駐世博園，準備迎接中外賓朋．某校為迎接上海世博會，普及學生的環保意識，也開展了用回收的牛奶飲料包裝盒制作環保垃圾桶和環保購物袋的活動，并將做好的環保垃圾桶送到每一個班級里，把環保購物袋送到每一位教師手中．規定每一個環保垃圾桶需要用8個250ml的蒙牛牌牛奶飲料包裝盒和2個250ml的光明牌牛奶飲料包裝盒，制作一個環保購物袋需要用6個250ml的蒙牛牌牛奶飲料包裝盒和9個250ml的光明牌牛奶飲料包裝盒．
（1）已知該校共有20個班級，60位教師，每個班需要一個環保垃圾桶，每位教師需要一個環保購物袋，那么共需要兩種牛奶飲料包裝盒各多少個？
（2）現學校已有回收的250ml的蒙牛牌牛奶飲料包裝盒704個，250ml的光明牌牛奶飲料包裝盒550個，若要做環保垃圾桶和環保購物袋共100個，那么環保垃圾桶和環保購物袋各能做幾個？（有幾種方案，并將每一種方案寫出來）

Answer 1

解：（1）∵該校共有20個班級，60位教師，每個班需要一個環保垃圾桶，每位教師需要一個環保購物袋，
∴該校共需要20個環保垃圾桶，60個環保購物袋
∴需要蒙牛牛奶飲料包裝盒：
8×20+6×60=520（個），
需要光明牛奶飲料包裝盒：
2×20+9×60=580（個），
答：需要蒙牛牛奶飲料包裝盒520個，需要光明牛奶飲料包裝盒580個．

（2）設環保垃圾桶x個，則環保購物袋100-x個，根據題意得：
，
解得：50≤x≤52，
共有3種方案，
方案1：環保垃圾桶50個，環保購物袋50個，
方案2：環保垃圾桶51個，環保購物袋49個，
方案1：環保垃圾桶52個，環保購物袋48個．
分析：（1）根據該校共有20個班級，60位教師，求出垃圾桶和環保購物袋的數量，再根據每一個環保垃圾桶和垃圾袋需要用的蒙牛牌牛奶飲料包裝盒和光明牌牛奶飲料包裝盒的數量，即可求出答案，
（2）設環保垃圾桶x個，則環保購物袋100-x個，根據題意列出不等式組，再根據不等式組的解集即可求出方案．
點評：此題考查了一元一次不等式組的應用，關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，列出不等式組，要能根據不等式組的解集設計出方案．