Question

【題目】如圖，將矩形ABCD沿CE向上折疊，使點B落在AD邊上的點F處．若AE=BE，則長AD與寬AB的比值是 ．

Answer 1

【答案】．

【解析】

試題分析：∵AE=BE，∴設AE=2k，則BE=3k，AB=5k．

∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=∠D=90°，CD=AB=5k，AD=BC．

∵將矩形ABCD沿CE向上折疊，使點B落在AD邊上的點F處，∴∠EFC=∠B=90°，EF=EB=3k，CF=BC，∴∠AFE+∠DFC=90°，∠DFC+∠FCD=90°，∴∠DCF=∠AFE，∴cos∠AFE=cos∠DCF．

在Rt△AEF中，∵∠A=90°，AE=2k，EF=3k，∴AF==，∴，即，∴CF=，∴AD=BC=CF=，∴長AD與寬AB的比值是=．

故答案為：．