Question

小明在學習“銳角三角函數”中發現，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值是【    】

A．＋1   B．＋1   C．2.5   D．

 

Answer 1

【答案】

B。

【解析】翻折變換(折疊問題)，折疊的性質，矩形的性質，等腰三角形的性質，三角形內角和定理，銳角三角函數定義，勾股定理。

∵將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，

∴AB＝BE，∠AEB＝∠EAB＝45°，

∵還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，

∴AE＝EF，∠EAF＝∠EFA＝＝22.5°。∴∠FAB＝67.5°。

設AB＝x，則AE＝EF＝x，

∴an67.5°＝tan∠FAB＝t。故選B。